Contoh Soal Interpolasi Linier
metode numerik[tex]Buatlah 2 contoh soal dan penyelesaiannya dengan menggunakan Interpolasi linier dan Interpolasi kuadratik[/tex]
1. metode numerik[tex]Buatlah 2 contoh soal dan penyelesaiannya dengan menggunakan Interpolasi linier dan Interpolasi kuadratik[/tex]
Metode numerik merupakan teknik penyelesaian permsalahn yang diformulasikan secara matematis dengan menggunakan operasi hitungan (aritmatik) yaitu operasi tambah, kurang, kali, dan bagi. Metode ini digunakan karena banyak permasalahan matematis tidak dapat diselesaikan menggunakan metodeanalitik.
jadikan jawaban tercerdas
maaf kalo gak lengkap
2. Buatlah suatu masalah yang terkait dengan sistem persamaan, interpolasi atau regresi linier dengan metode kuadrat terkecil (pilih salah satu) kemudian selesaikan soal yang anda buat
Tabel berikut menunjukkan daya regang (Y) dan kekerasan alumunium(X) yang dinyatakan dalam satuan tertentu.
X
71
53
82
67
56
70
64
78
55
70
53
84
Y
354
313
322
334
247
377
308
340
301
349
293
368
Setelah data tersebut dibuat diagram perncarnya ternyata mendekati garis lurus, tentukan regrsi linier Y atas X.
Jawab:
Untuk keperluan tersebut terlebih dahulu akan dikitung besaran-besaran yang diperlukan, seperti ditunjukkan oleh table berikut:
Xi
Yi
XiYi
71
354
25134
5041
53
313
16589
2809
82
322
26404
6724
67
334
22378
4489
56
247
13832
3136
70
377
26390
4900
64
308
19712
4096
78
340
26520
6084
55
301
16555
3025
70
349
24430
4900
53
293
15529
2809
84
368
30912
7056
Dari tabel di atas diperoleh nilai:
=803
=3906
=264385
=55069
=1285802
Dengan metode kuadrat terkecil diperoleh nilai-nilai berikut:
Dengan demikian persamaan regresi linir Y atas X untuk masalah di atas adalah :
Yˆ= 174,69 + 2,25X
Tanda Yˆ menyatakan bahwa kita berhadapan dengan Y yang diperoleh dari regresi untuk membedakannya dengan Y dari hasil pengamatan. Karena koefisien b = 2,25 (bertanda positif) sehingga dapat dikatakan bahwa jika X (= kekuatan alumunium) bertambah satu satuan, maka rata-rata daya regang (Y) bertambah 2,25 satuan. Yˆ
Regresi yang diperoleh selanjutnya digunakan untuk keperluan peramalan, apabila nilai variabel bebas diketahui. Misalnya jika X = 80, maka dengan memasukan nilai tersebut kepada persamaan regresi di atas diperoleh nilai:
Yˆ= 174,69 + 2,25(80) = 354,69
Diperkirakan rata – rata daya regang alumunium akan samadengan 354,69 jika kekuatan alumunium 80.
Semoga membantu :) :)
3. buatlah soal interpolasi sebanyak 10 soal
Jawaban:
wah bener ni 10 gila bisa mati gua
4. contoh soal tentang program linier
Seorang pedagang sepeda ingin
membeli 25 sepeda untuk persediaan.
Ia ingin membeli sepeda gunung
dengan harga Rp 1.500.000,00 per
buah dan sepeda balap dengan harga
Rp 2.000.000,00 per buah. Ia
berencana tidak akan mengeluarkan
uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika
keuntungan sebuah sepeda gunung
Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda
balap Rp 600.000,00, maka
keuntungan maksimum yang diterima
pedagang adalah …
5. contoh soal persamaan linier dan pertidaksamaan linier?
1) persamaan ⇒ 2x -7 = 5
penyelesaian :
⇒ 2x = 5+7
⇒ 2x = 12
⇒ x = 12/2
⇒ x = 6
2) pertidaksamaan ⇒ 3x+2 ≥ 5x-2
penyelesaian :
⇒ 3x +2 ≥ 5x -2
⇒ 3x -5x ≥ -2 -2
⇒ -2x ≥ -4
⇒ x ≤ -4/-2
⇒ x ≤ 2
^_^ semoga jawaban ini dapat membantu ^_^
^_^ jadikan jawaban terbaik ya ^_^
6. contoh soal program linier
Jawaban:
1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
Pembahasan :
Misalkan Umur Pak Andi=x, umur Amira=y dan umur Ibu Andi=z
x = 28 + y …(1)
z = x – 6; atau x=z+6 …(2)
x + y + z = 119 …(3)
dengan melakukan operasi penjumlahan (1) pada (2) didapatkan
2x = y + z + 34 atau 2x – y – z = 34 …(4)
Lakukan operasi penambahan (3) pada (4) atau
x + y + z = 119
2x – y – z = 34
3x =153
Atau
x = 51
Dengan melakukan substitusi x pada (1) dan (2) didapatkan
Y = 23; z = 45
Sehingga
jumlah umur Amira (y) dan bu Andi (z) adalah y + z = 23 + 45 = 68
1. Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 60
7. contoh soal pertidaksamaan linier
SOAL DAN JAWABAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
Salah satu cara yang digunakan untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear adalah metode grafik. Dengan menggambarkan pertidaksamaan ke dalam koordinat cartesius kita dapat melihat daerah himpunan penyelesaian atau daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.
Untuk itu, tentu kita harus bisa mengubah pertidaksamaan linear yang diberikan menjadi sebuah grafik. Pada dasarnya, pembuatan grafik sistem pertidaksamaan linear sama dengan menggambar grafik garis lurus. Yang menjadi pembeda hanya himpunan penyelesaiannya saja.
Soal dan Jawaban Pertidaksamaan Linear
1. Gambarkanlah ke dalam koordinat cartesius garis x + 2y = 8 dan 2x + y = 6
Pembahasan :
tentukan titik potong garis x + 2y = 8 terhadap sumbu x dan sumbu y seperti berikut :
untuk x = 0 maka y = 4 ---> (0,4)
untuk y = 0 maka x = 8 ---> (8,0)
Kemudian tarik garis lurus yang menghubungkan titik potong tersebut. Itulah garis x + 2y = 8.
Selanjutnya tentukan titik potong garis 2x + y = 6 terhadap sumbu x dan sumbu y seperti berikut :
untuk x = 0 maka y = 6 ---> (0,6)
untuk y = 0 maka x = 3 ---> (3,0)
Kemudian tarik garis lurus yang menghubungkan titik potong tersebut. Itulah garis 2x + y = 6.
2. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6.
Pembahasan :
Gambar koordinat cartesius seperti soal nomor 1 kemudian tentukan titik potong garis 2x + 3y = 6 seperti berikut :
Advertisements
untuk x = 0 maka y = 2 ---> (0,2)
untuk y = 0 maka x = 3 ---> (3,0)
Tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut.
Selanjutnya tentukan daerah himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6. Karena lebih kecil sama dengan (≤), maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis 2x + 3y = 6 termasuk semua titik sepanjang garis 2x + 3y = 6 seperti gambar di bawah ini. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan itu.
3. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6.
Pembahasan :
Gambar koordinat cartesius seperti soal nomor 1 kemudian tentukan titik potong garis 3x + 2y = 6 seperti berikut :
untuk x = 0 maka y = 3 ---> (0,3)
untuk y = 0 maka x = 2 ---> (2,0)
Tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong.
Selanjutnya tentukan daerah himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6. Karena lebih besar sama dengan (≥), maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah di atas garis 3x + 2y = 6 termasuk semua titik pada garis 3x + 2y = 6.
.
Semoga membantu :)aX+b<0
aX+b<0
aX+b≤0
aX+b≥0
Penyelesaian :Pisahkan Variabel X diruas tersendiri terpisah dari konstanta
8. Contoh soal Persamaan Linier,Perbedaan Linier dan Persamaan kuadratMasing masing 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Persamaan linier adalah persamaan yang variabelnya berpangkat 1
Bentuk umum : ax +/- b = c
Contoh 1 :
5x + 3 = 13
5x = 13 - 3
5x = 10
x = 10/5
x = 2
Contoh 2 :
2x + 1 = 3
2x = 3 - 1
2x = 2
x = 2/2
x = 1
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang variabelnya berpangkat 2
Bentuk umum = ax^2 +/- bx +/- c = 0
- x^2 + 2x + 3 = 0
- 4x^2 + 3x + 1 = 0
Spesifikasi : Sistem Persamaan
Kelas : SMP
9. contoh soal persamaan linier itu bagaimana?
Tentukan nilai x dan y dari persamaan
x + y = 2
2x + y = 5
Jawab:
x + y = 2
2x + y = 5
________ -
- x = - 3
x = 3
y = - 1
jd x = 3 dan y = - 1Lala dan Lili pergi ke canteen setelah pelajaran selesai, rina membeli 3 buah roti dan 4 buah permen sedangkan rana membeli 1 buah roti 3 buah permen dan 2 buah kerupuk.
10. contoh soal tentang program linier
1. Berikut ini diberikan bentuk beberapa persamaan, tentukan apakah termasuk persamaan linear atau bukan.
a. x + y = 5 (persamaan linear dua variabel)b. x2 + 6x = -8 (persamaan kuadrat satu variabel)c. p2 + q2 = 13 (persamaan kuadrat dua variabel)d. 2x + 4y + z = 6 (persamaan linear tiga varibel)2. Carilah penyelesaian sistem persamaan x + 2y = 8 dan 2x – y = 6Jawab ;
x + 2y = 8
2x – y = 6
(i) mengeliminasi variable x
x + 2y = 8 | x 2 | –> 2x + 4y = 16
2x – y = 6 | x 1 | –> 2x – y = 6 – ………*
5y = 10
y = 2
masukkan nilai y = 2 ke dalam suatu persamaan
x + 2 y = 8
x + 2. 2 = 8
x + 4 = 8
x = 8 – 4
x = 4
HP = {4, 2}
(ii) mengeliminasi variable y
x + 2y = 8 | x 1 | –> x + 2y = 8
2x – y = 6 | x 2 | –> 4x – 2y = 12 + ……*
5x = 20
x = 4
masukkan nilai x = 4 ke dalam suatu persamaan
x + 2 y = 8
4 + 2y = 8
2y = 8 – 4
2y = 4
y = 2
4 = 2
HP = {4, 2}3. Selesaikan soal no 2 menggunakan cara substitusiJawab :Kita ambil persamaan pertama yang akan disubstitusikan yaitu x + 2y = 8
Selanjutnya persamaan tersebut kita ubah menjadi x = 8 – 2y,
Persamaan yang diubah tersebut disubstitusikan ke persamaan
2x – y = 6 menjadi : 2 (8 – 2y) – y = 6 ; (x persamaan kedua menjadi x = 8 – 2y)
16 – 4y – y = 6
16 – 5y = 6
-5y = 6 – 16
-5y = -10
5y = 10
y = 2
masukkan nilai y=2 ke dalam salah satu persamaan :
x + 2y = 8
x + 2. 2. = 8
x + 4 = 8
x = 8 – 4
x = 4
Jadi penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 4 dan y = 2.
Himpunan penyelesaiannya : HP = {4, 2}
11. Contoh soal fungsi linier
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui fungsi linear f : x → f(x) = ax + b dengan nilai f(0) = 4 dan nilai f(4) = -4.
12. Contoh prediksi jumlah penduduk dengan interpolasi kuadrik?
Jawaban:
Seperti yang telah kita ketahui, terdapat beberapa bagian dari interpolasi, seperti: interpolasi linier (2 titik sampel), kuadratik (3 titik sampel), dan secara umum interpolasi berderajat “n“. Namun kali ini saya memilih untuk menjelaskan metode interpolasi berderajat “n” untuk memprediksi jumlah penduduk pada tahun tertentu. Interpolasi linier merupakan suatu metode yang paling sederhana, karena hanya membutuhkan 2 titik sampel untuk memprediksi suatu nilai tertentu yang terletak diantara kedua titik sampel tersebut.
Dari gambar 1 dapat dituliskan suatu formula matematis sebagai berikut
y=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})+y_{1}
Jadi untuk memprediksi suatu nilai Q(x,y) maka membutuhkan 2 nilai sampel yaitu P_{1}(x_{1},y_{1}) dan P_{2}(x_{2},y_{2}). Secara sederhana dapat menggunakan formula matematis seperti yang ditunjukkan sebelumnya.
13. Apa perbedaan antara interpolasi lagrange dengan interpolasi newton
jumlah komputasi polinom newton lebih sedikit dibanding dengan komputasi pada polinom lagrange
taksiran galat pada polinom lagrange tdk dapat dihitung secara langsung karena tdk tersedia rumus taksirannya
maaf kalau salah
14. contoh soal program linier
sistem pertidak samaan linier
15. Tunjukkan 4 ayat ttg interpolasi yang terdapat dalam kitab sebelum al Quran! Dan 4 contoh interpolasinya!
Gatau Gw :p (Sorry) Prank
Posting Komentar untuk "Contoh Soal Interpolasi Linier"